એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{A\sqrt{x}}{x^2 + B}$ મુજબ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતર સાથે બદલાય છે,જ્યાં $A$ અને $B$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. $A/B$ માટેનું પરિમાણીય સૂત્ર શોધો.

આપેલ છે કે: $\lambda = a \cos \left( \frac{t}{p} - qx \right)$,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય દર્શાવે છે અને $x$ એ મીટરમાં અંતર દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વાન ડર વાલ્સના સમીકરણ $\left[ P + \frac{a}{V^2} \right] [V - b] = RT$ માં,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે,તો અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{a}{b}$ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ કોના બરાબર છે?

આપેલ વિદ્યુતભાર $q$,પ્રવાહ $I$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું પરિમાણ વેગમાન જેવું છે?

એક રાશિ $f$ એ $f = \sqrt{\frac{hc^5}{G}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે,$G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે. $f$ નું પરિમાણ કોના જેવું છે?

ક્ષૈતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહીના ટીપાંનો આકાર લગભગ ગોળાકાર હોય છે (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થોડું ચપટું). ધારો કે $R$ એ તેના સૌથી મોટા ક્ષૈતિજ વિભાગની ત્રિજ્યા છે. એક નાનો ખલેલ ટીપાંને તેના સંતુલન આકારની આસપાસ $v$ આવૃત્તિ સાથે ધ્રુજારી આપે છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા,ગુણોત્તર $\frac{v}{\sqrt{\sigma / \rho R^3}}$ શું હોઈ શકે? (અહીં,$\sigma$ એ પૃષ્ઠતાણ છે,$\rho$ એ ઘનતા છે,$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે અને $k$ એ એક મનસ્વી પરિમાણરહિત અચળાંક છે)